Badanie momentu bezwładności

Informacje do doświadczenia

• Numer stanowiska w pracowni: 104 (sala 217).
• Doświadczenie wykonać na podstawie opisu (pobierz dokument).
• Film instruktażowy jest dostępny na stronie (www).

Przebieg doświadczenia

1. Wyznaczyć: masę ciężarków, masę i długość pręta oraz odległości między nacięciami na pręcie. Zapisać dokładności pomiarowe.
2. Umocować środek pręta na osi wahadła, a następnie wychylić go o kąt około 90° i puścić. Za pomocą stopera zmierzyć czas pięciu okresów wychyleń (t = 5T). Czynność tę powtórzyć jeszcze dwukrotnie.
3. Wsunąć ciężarki na pręt i ustawić je symetrycznie tak, aby ich środki pokrywały się z nacięciami na pręcie znajdującymi się najbliżej jego środka (przy precyzyjnym ustawieniu czuje się wskoczenie śruby ciężarka do nacięcia). Wykonać pomiary okresu analogicznie do pkt. 2.
4. Pomiary kontynuować dla kolejnych odległości r ciężarków od osi obrotu.
5. Wyznaczyć masę dysku oraz jego średnicę. Zapisać dokładności pomiarowe.
6. Umocować środek dysku na osi wahadła, wychylić je o kąt około 90° i puścić. Zmierzyć trzykrotnie czas t = 5T. Czynność tę powtórzyć zmieniając odległość osi od środka tarczy d co 2 cm (2, 4, ..., 14 cm).

Opracowanie wyników

1. Dla każdego położenia ciężarków wyliczyć średni okres drgań T.
2. Wykreślić zależność kwadratu okresu od kwadratu odległości ciężarków T² = ƒ(r²).
3. Posługując się metodą regresji liniowej wyznaczyć współczynnik nachylenia prostej a oraz jego niepewność pomiarową. Następnie wyliczyć moment kierujący D oraz jego niepewność pomiarową.
4. Korzystając z wyników uzyskanych dla nieobciążonego pręta wyliczyć jego moment bezwładności oraz niepewność pomiarową.
5. Obliczyć średni okres wahań dysku względem osi przechodzącej przez środek masy dysku (d = 0) a następnie jego moment bezwładności i niepewność pomiarową.
6. Korzystając z wyników pomiaru mas brył, długości pręta oraz średnicy dysku, obliczyć teoretyczne wartości momentów bezwładności brył oraz ich niepewności pomiarowe. Porównać wyniki doświadczalne z teoretycznymi.
7. Wyliczyć średnie wartości okresów wahań dysku a następnie jego momenty bezwładności względem kolejnych osi obrotu (d ≠ 0).
8. Korzystając z twierdzenia Steinera wyliczyć teoretyczne wartości momentu bezwładności dysku względem kolejnych osi obrotu.
9. Porównać w tabeli uzyskane doświadczalnie i teoretycznie momenty bezwładności dysku celem potwierdzenia twierdzenia Steinera.
10. Na wspólnym układzie współrzędnych wykreślić doświadczalne i teoretyczne momenty bezwładności dysku w funkcji kwadratu odległości osi od środka dysku: I = ƒ(d²).
11. Zapisać wnioski.