Badanie rezonansu mechanicznego

Informacje do doświadczenia

• Numer stanowiska w pracowni: 121 (sala 217).
• Doświadczenie wykonać na podstawie opisu (pobierz dokument).
• Film instruktażowy jest dostępny na stronie (www).

Przebieg doświadczenia:

1. Unieruchomić ramię łączące silnik z tarczą balansową tak, by wskaźnik tarczy wskazywał zero. Wyłączyć elektromagnes hamujący.
2. Wykonać pomiar czasu (t_h) około dziesięciu wahnięć ruchu harmonicznego wahadła balansowego. Dokonać także pomiaru amplitudy dla kilku kolejnych wahnięć (A_h1, A_h2, A_h3, ...).
3. Włączyć silniczek. Ustalić zakres napięć zasilania silnika, przy którym istnieją wyraźne zmiany amplitudy drgań. W przybliżeniu, w połowie tego zakresu występuje rezonans.
4. Zmieniać napięcie silniczka, w ustalonym wcześniej zakresie i wykonać (dla conajmniej 10 napięć) pomiary czasu dziesięciu wahnięć i amplitudy drgań (t_w, A_w).
5. Wyłączyć silniczek, podłączyć elektromagnes tłumiący drgania. Dla wybranych (co najmniej trzech) prądów elektromagnesu zmierzyć czas 10 wahnięć wahadła balansowego (t_t). Dokonać także pomiaru amplitudy dla kilku kolejnych wahnięć (A_t1, A_t2, A_t3, ...).
6. Włączyć silniczek. Dla ustalonych wcześniej prądów elektromagnesu wykonywać co najmniej 10 pomiarów okresu (t_tw) i amplitudy (A_tw) drgań przy ustalonych wcześniej napięciach silniczka.
7. Zanotować dokładności pomiarów czasu (Δt) i amplitudy (ΔA).

Opracowanie wyników

1. Obliczyć, dla wszystkich drgań bez siły wymuszającej, okresy (T) i częstotliwości kołowe (ω') wahadła balansowego. Określić ich niepewności.
2. Obliczyć, dla różnych kolejnych par amplitud ruchu wahadła, współczynniki tłumienia β_i oraz ich wartości średnie β (dla każdego prądu elektromagnesu, w tym zerowego). Określić ich dokładność.
3. Obliczyć częstotliwości drgań swobodnych (ω₀) i czasy relaksacji (τ). Wyznaczyć ich dokładności.
4. Wyznaczyć dobrocie oscylatora (Q). Określić ich dokładność.
5. Obliczyć częstotliwości kołowe (ω'') każdego drgania wymuszonego (zarówno bez tłumienia, jak i z włączonym elektromagnesem).
6. Wykonać wykresy zależności amplitudy od częstotliwości kołowej (krzywe rezonansowa dla różnych współczynników tłumienia).
7. Z wykreślonych wykresów wyznaczyć częstotliwości rezonansowe (ω_r). Wyznaczyć całkowitą szerokość rezonansów 2(Δω_1/2).
8. Obliczyć dobrocie oscylatora (Q). Określić ich dokładność.
9. Przedstawić ostateczne wyniki doświadczenia (odpowiednio zaokrąglone).
10. Zapisać wnioski.