Wyznaczenie elipsoidy bezwładności bryły sztywnej za pomocą wahadła skrętnego

Informacje do doświadczenia

• Numer stanowiska w pracowni: 128 (sala 217).
• Doświadczenie wykonać na podstawie opisu zawartego w skrypcie [2].

Przebieg doświadczenia

1. Wyznaczyć masę oraz promień walca wzorcowego. Zanotować niepewności pomiarowe.
2. Wyznaczyć długości boków a, b, c badanego prostopadłościanu.
3. Wykonać czterokrotnie pomiar czasu t_R dziesięciu okresów wahań pustej ramki. Zanotować dokładność pomiaru czasu.
4. Umieścić walec wzorcowy w ramce (w taki sposób, aby jego oś pokrywała się z kierunkiem wyznaczonym przez druty wahadła skrętnego). Wykonać czterokrotnie pomiar czasu t_W dziesięciu okresów wahań układu.
5. Umieścić badany prostopadłościan w ramce. Orientacje prostopadłościanu należy wybierać tak aby można było dokonywać pomiaru tylko dla głównych osi bezwładności X, Y, Z oraz osi AA’, BB’, CC’ (linie łączące środki naprzeciwległych krawędzi odpowiednio - a, b i c) oraz DD’ (przekątna bryły).
6. Analogicznie dokonać pomiaru czasu t_Bi wahań układu z bryłą dla każdej z osi.

Opracowanie wyników

1. Wyznaczyć teoretyczny moment bezwładności walca wzorcowego względem jego osi symetrii.
2. Obliczyć średnią wartość okresu wahań pustej ramki T_R.
3. Wyznaczyć okres T_W drgań układu z walcem wzorcowym.
4. Wyznaczyć okres drgań wahadła z bryłą T_Bi dla kjażdej, i-tej osi bezwładności.
5. Obliczyć momenty bezwładności bryły względem badanych osi obrotu I_Bi.
6. Wykreślić ćwiartki elipsy bezwładności w płaszczyznach XY, YZ, ZX.
7. Wykorzystując znane długości boków a, b, c wyznaczyć kosinusy kierunkowe badanych osi bezwładności AA’, BB’, CC’, DD’.
8. Obliczyć wartości momentów bezwładności względem tych osi.
9. Porównać otrzymane wyniki z rezultatami otrzymanymi doświadczalnie.
10. Przedstawić ostateczne wyniki doświadczenia (odpowiednio zaokrąglone).
11. Wskazać, jakie czynniki mogły wpływać na wartości niepewności pomiarowej w tym doświadczeniu.
12. Zapisać wnioski.