Wahadło fizyczne

Informacje do doświadczenia

• Numer stanowiska w pracowni: 126 (sala 217).
• Doświadczenie wykonać na podstawie opisu (pobierz dokument).
• Punkt 8 w Przebiegu ćwiczenia powinien wyglądać następująco: "Znając moment bezwładności pręta oraz okres wahań układu (pręt + dodatkowa bryła), wyliczyć, korzystając z przekształconego równania (4.16), moment bezwładności dodatkowej bryły względem badanej osi obrotu. Korzystając z tw. Steinera oraz wyznaczonych wartości l i m obliczyć moment bezwładności bryły względem jej osi symetrii. Obliczyć wartość średnią z uzyskanych wyników".
• Długość pręta: l = (0,500 ± 0,005) m.
• Masa pręta: m = (0,077 ± 0,001) kg.
• Odległości kresek na pręcie: (0,050 ± 0,001) m.
• Film instruktażowy jest dostępny na stronie (www).

Przebieg doświadczenia

1. Włączyć urządzenie. Zanotować dokładności przyrządów pomiarowych (do pomiaru kąta wychylenia - Δφ, do pomiaru czasu - Δt).
2. Wychylić wahadło fizyczne o niewielki kąt (mniejszy od 3 stopni), puścić i wyznaczyć czas (t₀) trwania 5 okresów drgań samego pręta. Powtórzyć pomiar kilkakrotnie.
3. Analogicznie zmierzyć czasy t_5°, t_10°, t_15°, t_20°, t_25°, t_30° wychylając pręt kolejno o kąt 5°, 10°, 15°, 20°, 25°, 30°.
4. Wyznaczyć masę i rozmiary geometryczne bryły dodatkowej. Zanotować dokładności pomiarów.
5. W odległości l_b od osi obrotu umocować dodatkową bryłę i wyznaczyć, analogicznie jak wcześniej, czas t_b trwania kilku pełnych okresów ruchu wahadła. Pomiar powtórzyć dla kilku różnych odległości l_b.

Opracowanie wyników

Opis doświadczenia

1. Obliczyć wartość średnią okresu T₀ ze wszystkich pomiarów dla ruchu samego pręta.
2. Wyznaczyć moment bezwładności pręta (I_p) na podstawie pomiaru okresu T₀ (mając dane l i m).
3. Wyznaczyć okresy T_5°, T_10°, T_15°, T_20°, T_25°, T_30° ruchu wahadła.
4. Dla każdego kolejnego kąta φ wychylenia wahadła wyliczyć względne wydłużenie okresu (T_φ-T₀)/T₀.
5. Obliczyć okresy T_b drgań układu (pręt + dodatkowa bryła) dla każdego położenia l_b bryły.
6. Znając moment bezwładności pręta I_p oraz okresy T_b wahań układu, obliczyć momenty bezwładności dodatkowej bryły (I_b) względem badanej osi obrotu. Obliczyć wartość średnią z uzyskanych wyników.
7. Obliczyć moment bezwładności bryły względem jej osi symetrii (korzystając z twierdzenia Steinera).

Rozważania teoretyczne

1. Obliczyć teoretyczny moment bezwładności pręta (wykorzystując masę m i długość pręta l).
2. Wyznaczyć teoretyczne okresy wartości okresów T_φ dla badanych amplitud.
3. Obliczyć teoretyczne względne wydłużenie okresu.
4. Obliczyć teoretyczny moment bezwładności bryły dodatkowej.

Ponadto

1. Porównać momenty wyznaczone dwiema metodami.
2. Wykreślić wykres teoretycznego względnego wydłużenia okresu od amplitudy (φ). Na wykresie zaznaczyć wartości otrzymane w doświadczeniu.
3. Przedstawić ostateczne wyniki (odpowiednio zaokrąglone).
4. Zapisać wnioski.